현재 저는 학원에서 조교로 일하는 중입니다.

근로 계약서에는 15:00 - 18:00 근무로 명시가 되어있으나, 18:00를 넘어서까지 일하는 경우가 허다합니다
1년 좀 넘게 근무하면서 딱 한 번만 정시에 퇴근했습니다

1. (사업장 상시 근로자수라는 표현이 애매하지만, 일단 조교만 해도 10명은 될 것이고 중고등학교 국어, 수학, 영어를 모두 가르치니 5인 이상에 해당된다 판단하여 체크했습니다) 제가 하우머치라는 어플로 입사 시점부터 퇴근시간을 기록해두었습니다. 길게는 1시간 반도 더 연장근무를 했었는데 근로계약서 상에는 18:00 까지로 계약이 되어있으니 연장근무에 대한 시간은 “연장수당”으로 1.5배가 되어야 하는 것 아닌지 여쭙습니다
시급이 12384원이고 그간 연장 수당 없이 “일한 시간만큼만” 급여 계산이 되었습니다.
ex) 12384원 x 4시간 40분 해서 57792원

2. 근무지 특성 상 4시간이 넘게 일하는 날이 꽤 있습니다. 법적으로 4시간이 넘어가면 휴게시간 30분을 제공해야 하는 걸로 알고있는데, 저희는 “휴게시간을 줄 수 없으니 주휴수당 포함 시급으로 주겠다” 라고 하셨습니다. 이 부분은 계약서에 명시되어있지는 않고 구두로 전달 받았지만, 휴게없이 학생들과 함께 있고 “학원으로부터 지금 휴게 30분 가시면 됩니다” 라는 말은 일절 들은 적 없습니다. 학원 측에서 일이 여유로울 때 잠시 화장실 다녀오고, 자유롭게 공부 할 수 있지 않냐 반박할 수 있지만 “명확한 휴게시간”은 주어지지 않았다는 것입니다 언제든 학생이 오면 응대해야 하고, 장소적으로 분리되지 않았으며, 선생님들의 지휘 감독 아래 있는 `대기시간`이었을 뿐입니다
이 부분에서, 저는 정당하게 휴게시간을 요구해도 되는건지, 학원측에서 법적으로 문제가 되는 근로를 강요하고 있는게 아닌지 궁금합니다.

추가로,
1. 퇴사 후에 1년 치(퇴사 할 때까지 쭉 기록 예정) 하우머치 기록만으로 노동청 진정을 넣었을 때, 승소 가능성이 어느 정도 될까요? 하우머치 앱이 법적 근거가 되는지도 궁금합니다
2. 1년 넘게 근무하면서 연차휴가를 단 하루도 사용하지 못했고, 학원으로부터 연차에 대한 안내를 받은 적도 없습니다. 퇴사 시 1년 미만 기간 발생분(11일)과 1년 만근 시 발생분(15일)을 합쳐 수당으로 청구할 수 있을까요?
3. 조교 10명 포함 시 5인 이상 사업장 적용이 확실한지, "주휴수당으로 휴게시간 대체"라는 학원 논리가 법적으로 유효한지도 궁금합니다